Question

如图，已知，在△OAD和△OBC中，OD=OC，若不增加任何字母与辅助线，要使△OAD≌△OBC．则还需增加一个条件是________．

Answer 1

OA=OB或∠D=∠C或∠OAD=∠OBC
分析：要使△OAD≌△OBC，已知OD=OC，∠O=∠O，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
解答：若补充条件∠D=∠C，则可用ASA判定其全等；
若添加OA=OB，则可用SAS判定其全等；
添加∠OAD=∠OBC就可以用AAS判断其全等．
故填OA=OB或∠D=∠C或∠OAD=∠OBC．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．