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锐角三角形AOB内有一点P,已知ÐO=45°,点P关于OA、OB的对称点为M、N,则△MON一定是 ()


  1. A.
    等边三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图,O是锐角三角形ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′,△A′BP′分别由△AOB,△APB旋转而得,旋转角都为60°,则下列结论中正确的有(  )
①△O′BO为等边三角形,且A′,O′,O,C在一条直线上.
②A′O′+O′O=AO+BO.
③A′P′+P′P=PA+PB.
④PA+PB+PC>AO+BO+CO.

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科目:初中数学 来源: 题型:

3、在锐角∠AOB内有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,则△EOF一定是
等腰
三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•连云港)小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究:
问题情境:如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点E为DC边的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,求证:S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积)

问题迁移:如图2:在已知锐角∠AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,△MON的面积存在最小值,请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.

实际应用:如图3,若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,试求△MON的面积.(结果精确到0.1km2)(参考数据:sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,
3
≈1.73)
拓展延伸:如图4,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)(6,3)(
9
2
9
2
)、(4、2),过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

锐角三角形AOB内有一点P,已知ÐO=45°,点P关于OAOB的对称点为MN,则△MON一定是     ( )

A.等边三角形    B.直角三角形    C.等腰直角三角形D.等腰三角形

 

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