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    锐角三角形AOB内有一点P，已知ÐO=45°，点P关于OA、OB的对称点为M、N，则△MON一定是 （）


    1. A.
      等边三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      等腰三角形
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′，△A′BP′分别由△AOB，△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有（　　）
    ①△O′BO为等边三角形，且A′，O′，O，C在一条直线上．
    ②A′O′+O′O=AO+BO．
    ③A′P′+P′P=PA+PB．
    ④PA+PB+PC＞AO+BO+CO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是
    等腰
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
    问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）

    问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

    实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
    		3
    ≈1.73）
    拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（
    9
    2
    ，
    9
    2
    ）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    锐角三角形AOB内有一点P，已知ÐO=45°，点P关于OA、OB的对称点为M、N，则△MON一定是　　   （　）

    A．等边三角形　　  B．直角三角形    C．等腰直角三角形D．等腰三角形

     

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