Question

计算题．
①12+（-13）-（-15）；　　　　　　
②2（2a-3b）-3（2b-3a）；
③-1⁴-（1-）÷3×|3-（-3）²|；　　　
④当x=-1时，求3x²y-[2x²y-3（2xy-x²y）-xy]．

Answer 1

解：①原式=12-13+15=-1+15=14；
②原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b；
③原式=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2；
④原式=3x²y-[2x²y-3（2xy-x²y）-xy]
=3x²y-[2x²y-6xy+3x²y-xy]
=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy
=-2x²y+7xy，
当x=-1时，原式=-2y-7y=-9y．
分析：①首先根据符号法则去掉括号，然后进行加减运算即可求解；
②首先利用分配律和去括号法则去掉括号，然后合并同类项即可求解；
③首先计算乘方和括号内的式子，去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可；
④首先去括号，然后合并同类项，把x的值代入即可求解．
点评：本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材