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    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
    （1）求证：AB=CF；
    （2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．
    （1）证明：∵AB∥DC，
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∵E是BC的中点（已知），
    ∴CE=BE（中点定义），
    在△CEF与△BEA中，
    ∵
    ∠1=∠2
    ∠CEF=∠BEA
    CE=BE
    ，
    ∴△CEF≌△BEA（AAS），
    ∴AB=CF（全等三角形对应边相等）；

    （2）四边形ABFC是平行四边形．理由如下：
    ∵由（1）证明可知，AB与CF平行且相等，
    ∴四边形ABFC是平行四边形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
    4
    3
    ，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）
    （1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
    （2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
    （3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，面积最大的是（　　）
    A．边长为
    		3
    cm的正方形
    B．一组邻边的长分别是1cm、3cm的平行四边形
    C．对角线长分别为4cm和1cm的菱形
    D．中位线长为2cm，高为2cm的梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC；
    （1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
    （2）梯形ABCD的周长为20cm，试求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，证明：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（　　）
    A．19B．20C．21D．22

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句中正确的有（　　）个
    （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
    （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    （3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
    （4）一个多边形的每一个内角都是150°，则这是一个十二边形．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）
    A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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