Question

A、B两位高尔夫球运动员10轮比赛成绩如下（单位：杆）：

    A运动员：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79；

B运动员：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77．

（1）计算两位运动员成绩的平均数；

（2）计算两位运动员成绩的极差；

（3）你认为谁是较优秀的运动员？谁是较稳定的运动员？简述理由．

Answer 1

解：（1）CD与⊙O相切．

    理由：

①C点在⊙O上（已知）

    ②∵AB是直径

    ∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，

    ∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A，

    ∴∠OCA=∠DCB，  ∴∠OCD=90°．

    综上：CD是⊙O的切线．            —————6分

    （2）在Rt△OCD中，∠D=30°，

    ∴∠COD=60°，∴∠A=30°，∴∠BCD=30°．

    ∴BC=BD=8．

    ∴AB=16，∴r=8．               ————————6分

    答：（1）CD是⊙O的切线，（2）⊙O的半径是8．