Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．且∠B=60°，AD=AB=4．
①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标；
②求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：①以B点为原点，以BC所在直线为x轴建立坐标系；
②根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：①如图，以B点为原点，以BC所在直线为x轴建立坐标系．
过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
在Rt△AEB中，∠ABE=60°，AB=4，得BE=2，AE=2

3

．
且BC=2BE+AD=8∴A、B、C、D四点的坐标分别为：A（2，2

3

），
B（0，0），C（8，0），D（6，2

3

）；

②S_ABCD=12

3

．

点评：本题考查了建立平面直角坐标系和梯形的面积计算，是基础题型．