Question

写出一个开口向上且图象与x轴有两个交点的二次函数解析式________．

Answer 1

y=x²+5x+1（答案不唯一）
分析：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据二次函数开口向上可知a＞0，图象与x轴有两个交点可知△＞0，写出符合条件的函数解析式即可．
解答：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数开口向上，
∴a＞0，
∵图象与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
∴a=1，b=5，c=1符合条件，
∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=x²+5x+1（答案不唯一）．
故答案为：y=x²+5x+1（答案不唯一）．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，此题属开放性题目，答案不唯一．