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如图，为了得到结论“△ABC≌△DEF”，如果已经有条件“∠A=∠D，AB=DE”，那么还需要的条件是： _________ 或 _________ ．

∠B=∠E或∠ACB=∠DFE或AC=DF

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．
为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如

图）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的？
（2）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？
（3）请用（2）的结论证明△PCQ≌△PCE；
（4）根据以上三个问题的启发，求∠PCQ的度数．
（5）对于题目中的点Q，若Q恰好是AD的中点，求BP的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．