Question

（2011•淮安二模）先化简，再求值：

x

x-1

÷(x+

2x

x-1

)，其中x=2．

Answer 1

分析：先把括号内通分得到原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

，再把除法运算转化为乘法运算，然后把分母分解因式得到原式=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

，再进行约分得原式=

1

x+1

，然后把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=

1

x+1

，
当x=2时，原式=

1

2+1

=

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．