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    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2

    ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]

    ＝(1＋x)2(1＋x)

    ＝(1＋x)3

    (1)上述分解因式的方法是________，共应用了________次．

    (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2004，则需应用上述方法________次，结果是________．

    (3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)

    答案：
    解析：

    　　(1)提公因式法，2

    　　(2)2004，(1＋x)

    　　(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)

    　　＝(1＋x)(1＋x)＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)

    　　＝(1＋x)＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)

    　　＝……

    　　＝(x＋1)＋x(x＋1)

    　　＝(x＋1)


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
    =（1+ax）2；
    例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2（1+ax）
    =（1+ax）3
    （1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=
    （1+ax）n+1
    ；
    （2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004
    （答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提取公因式
    ，共应用了
    2
    次．
    （2）请用上述方法分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    29、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2
    =（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提公因式法
    ，共应用了
    2
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法
    2004
    次，结果是
    （1+x）2005
    ．
    （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）=（1+x）3
    （1）上述因式分解得方法是
    提取公因式
    提取公因式
    法，共应用了
    2
    2
    次，
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，则需要应用上述方法
    2012
    2012
    次，分解因式后的结果是
    （1+x）2013
    （1+x）2013
    ．（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n为正整数），必须有具体过程．
    解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
    =

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2[1+x]
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提公因式
    提公因式
    法，共应用了
    2
    2
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法
    2010
    2010
    次，分解因式后的结果是
    （x+1）2011
    （x+1）2011
    ．

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