Question

如图，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则AC边上的高是（　　）

• A、

  3

  2

  5

• B、

  3

  10

  5

• C、

  6

  5

  5

• D、

  8

  5

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积求出三角形的高即可．

解答：解：∵小正方形的边长为2，
∴AC=

4+16

=2

5

，
∴S_△ABC=4×4-

1

2

×2×2-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4=6，
S_△ABC=

1

2

×AC×BD，
=

1

2

×2

5

BD=6，
解得：BD=

6

5

5

．
故选C．

点评：此题主要考查了勾股定理以及三角形的面积，根据题意得出△ABC的面积等于正方形面积减去其他3个三角形的面积是解决问题的关键．