Question

如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）
（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；
（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据几何概率的特点，6个三角形面积相等，面积比即为概率；
（2）要熟悉各象限内坐标的特点．找到第一象限点的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）∵除了负数就是正数就这两种情况，∴P（正数）=

3

6

=

1

2

；

（2）根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可，

甲 乙	1	2	3	-1	-2	-3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（-1，1）	（-2，1）	（-3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（-1，2）	（-2，2）	（-3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（-1，3）	（-2，3）	（-3，3）
-1	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）	（-1，-1）	（-2，-1）	（-3，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）	（3，-2）	（-1，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）
-3	（1，-3）	（2，-3）	（3，-3）	（-1，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）

由上图可知，点（x，y）的坐标共有36种等可能的结果，
其中点（x，y）落在第一象限的共有9种，
所以，P（点（x，y）落在第一象限）=

9

36

=

1

4

．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第一象限点的符号为（+，+）．