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    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴n+3=-4
    m=3n          解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：
    （1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
    -3
    -3
    ；
    （2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
    9
    9
    ；
    （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
    分析：（1）将（x-2）（x+a）展开，根据所给出的二次三项式即可求出a的值；
    （2）（2x-1）（x+5）展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b的值；
    （3）设另一个因式为（x+n），得2x2+5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=5，k=3n，继而求出n和k的值及另一个因式．
    解答：解：（1）∵（x-2）（x+a）=x2+（a-2）x-2a=x2-5x+6，
    ∴a-2=-5，
    解得：a=-3；

    （2）∵（2x-1）（x+5）=2x2+9x-5=2x2+bx-5，
    ∴b=9；

    （3）设另一个因式为（x+n），得2x2+5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，
    则2n-3=5，k=3n，
    解得：n=4，k=12，
    故另一个因式为（x+4），k的值为12．
    故答案为：（1）-3；（2分）（2）9；（2分）（3）另一个因式是x+4，k=12（6分）．
    点评：本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．
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    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得
    x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    n+3=-4
    m=3n
    ．
    解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

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    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：当x取何值时，分式
    x-1
    2x-1
    的值为正？
    解：依题意，得
    x-1
    2x-1
    ＞0
    则有（1）
    2x-1＞0
    x-1＞o
    或（2）
    2x-1＜0
    x-1＜0

    解不等式组（1）得：
    1
    2
    ＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
    ∴不等式的解集是：
    1
    2
    ＜x＜1
    ∴当＜x＜1时，分式的值为正
    问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？

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    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    n+3=-4
    m=3n

    解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
    （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通地区八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。
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    则  x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n
    ∴ 
    解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21 
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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