Question

12．若（a+b+c）²+|a+b-4|+$\frac{1}{2}$（b-3c）²=0，则a+b+c=0．

Answer 1

分析 由非负数性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0可得a+b+c=0，a+b-4=0，b-3c=0．

解答 解：∵（a+b+c）²≥0，|a+b-4|≥0，（b-3c）²≥0，且（a+b+c）²+|a+b-4|+$\frac{1}{2}$（b-3c）²=0，
∴a+b+c=0，a+b-4=0，b-3c=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．