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已知x2-8x-3=0,求(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值.

解:∵x2-8x-3=0,
∴x2-8x=3
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x2-8x+7)(x2-8x+15),
把x2-8x=3代入得:原式=(3+7)(3+15)=180.
分析:根据x2-8x-3=0,可以得到x2-8x=3,对所求的式子进行化简,第一个式子与最后一个相乘,中间的两个相乘,然后把x2-8x=3代入求解即可.
点评:本题考查了整式的混合运算,正确理解乘法公式,对所求的式子进行变形是关键.
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