练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置，求∠EBC的度数．

    分析 根据翻折不变性，可知△ADC≌△ADE，于是DE=DC，又因为AD是△ABC的中线，可知BD=CD，于是有BD=DE，进而求出∠EBC的度数．

    解答 解：根据翻折不变性，可知△ADC≌△ADE，
    ∴DE=DC，∠ADE=∠ADC=45°，
    ∴∠EDC=90°，
    又∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    于是，BD=DE，
    ∴∠EBC=45°．

    点评 此题考查了翻折变换，找到变化过程中的不变量是解答此类问题的关键，同时要寻找图形中的直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}-\frac{a-1}{{a}^{2}+4a}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$，其中a=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程$\frac{x}{x-3}+2=\frac{3}{3-x}$，并说明“去分母”这一步骤的作用．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，②若$\sqrt{5}$的整数部分是a，则a=3．③若a是一个无理数，且ab+a-b=1，则b=-1，④同一平面内的三条直线两两相交，其交点个数为3．⑤平面直角坐标系内的一点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标为（-x，y）．其中，正确的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D为AB的中点，点E是射线AC上的一个动点，沿折痕DE将∠A折叠．使得点A的对应点A'落在BC边上，若以D，E，A'为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为1.5或$\frac{25}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）（　　）
    A．40×70×80B．80×80×40C．40×40×70D．70×70×80

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a，b互为相反数c，d互为倒数，m的绝对值为2，则（a+b）（a-b）+（1+2m+m2）÷（cd）-3=9或1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，P为边长为4的正方形ABCD的对角线AC上动点（不与A、C重合），过P作直线m、n，分别与AD、AB平行，与正方形各边分别交于E、F、G、H，在以下判断中，不正确的是（　　）
    A．P点变化时，四边形EFGH面积保持不变
    B．P点变化时，六边形DEFBGH面积有最大值12$\sqrt{2}$
    C．点P位于正方形ABCD的中心时，DE=2
    D．P点变化时，六边形DEFBGH周长保持不变

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠图2．
    （1）在图1中，∠AEG=40度；
    （2）在图1中，求∠BMG的度数；
    （3）在图2中，小明用量角器量得∠MFH=40°，试求∠EFN的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案