Question

8．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；
（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？

Answer 1

分析 （1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
（2）求汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量即是求当t=6时，Q的值；
（3）求汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时即是求当Q=52时，t的值；
（4）分别求出36L汽油，所用的时间，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，比较两个时间即可判断．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）当t=6h时，Q=100-6×6=100-36=64，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；

（3）当Q=52时，52=100-6t
 6t=48
 t=8，
答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；

（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．
∵36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间$\frac{700}{100}$=7h，
∵7＞6，
∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．