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    如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。

    （1）求点、点的坐标和△的面积。

    （2）求线段的长。

    （3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1两部分，求直线L的解析式。

     

    【答案】

    ⑴（0，6）  （-6，0）⑵⑶或

    【解析】（1）令x=0,y=0,即可求得点、点的坐标，从而求得△的面积

    （2）由（1）得OA、OB的长，再利用勾股定理求得线段的长

    （3）当直线L把△ABO的面积分为S△AOP：S△BOP=2：1时，作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；当直线L把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同上．

     

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    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．精英家教网
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    （1）求直线l2的函数表达式．
    （2）根据图象，直接写出当x在什么范围时，有2x+3＞kx+b＞-1．

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    如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。

    （1）求点、点的坐标和△的面积。
    （2）求线段的长。
    （3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1两部分，求直线L的解析式。

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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