Question

（2010•安庆二模）若方程2x²-x-2=0的两根为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和及两根之积，然后将所求的式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，将各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵2x²-x-2=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

1 2

-1

=-

1

2

．
故选B

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．