Question

11．已知|x|=$\sqrt{6}$，y是4的平方根，且|y-x|=x-y，x+y的值为$\sqrt{6}$+2或$\sqrt{6}$-2．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，可得x的值，根据开平方，可得y的值，再根据绝对值的性质，可得答案．

解答 解：由|x|=$\sqrt{6}$，y是4的平方根，得
x=$\sqrt{6}$或x=-$\sqrt{6}$，y=2或y=-2．
且|y-x|=x-y，得
x=$\sqrt{6}$，y=2或y=2．
当y=2时，x+y=$\sqrt{6}$+2，
当y=-2时，x+y=$\sqrt{6}$-2，
故答案为：$\sqrt{6}$+2或$\sqrt{6}$-2．

点评 本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质、平方根得出x、y的值是解题关键．