如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．

解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，
∵DE=FG=HI
∴OM=OP=ON
∴O是∠B，∠C平分线的交点
∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，
又∵O是∠B，∠C平分线的交点，
∴∠BOC=180°- $\text{[math]}$ （∠B+∠C）=180°- $\text{[math]}$ ×110°=125°．
分析：作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，由三角形内角和定理求得∠B+∠C=180°-∠A=110°，由于OM=ON=OP，由到角的两边距离相等的点在角的平分线上得点O是∠B，∠C平分线的交点，从而可求得∠BOC的度数．
点评：本题利用了三角形内角和定理，角的平分线的判定和性质求解．

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③量出测倾器的高度AC=1m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=

．（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
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（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉

及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．