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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为
     
    ．
    分析：作辅助线，求出上底和下底的长，然后再利用梯形中位线定理求解．
    解答：精英家教网解：如图：过B，C两点分别向AD作垂线，垂足分别为F、G，
    ∵在Rt△ABF中，AB=2a，∠BAD=60°，
    ∴∠ABF=30°，
    ∴AF=
    1
    2
    AB=a，
    同理可得DG=a，FG=BC=3a，
    ∴梯形中位线的长为：
    2FG+AF+DG
    2
    =
    6a+a+a
    2
    =4a．
    点评：此题考查的是梯形的中位线定理，解答此题的关键是去掉图中无关信息，再解直角三角形．
    练习册系列答案
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    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    ．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有
     
    个．

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