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    关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过________，而且被________平分.

    对称中心    对称中心
    本题主要考查了中心对称. 中心对称的性质：对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
    解：根据中心对称的性质，得
    对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
    （1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
    （2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
    ①求a的值；
    ②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．
    （2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．
    （3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为
    （1）（2）
    ；关于O对称的两个三角形的编号为
    （1）（3）
    ．
    （4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1

    （5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．

    （6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：黄浦区一模 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
    （1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
    （2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
    ①求a的值；
    ②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（六）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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