Question

16．（1）解方程：x²+4x-5=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）依据因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解；
（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．

解答 解：（1）左边因式分解，得：（x-1）（x+5）=0，
∴x-1=0或x+5=0，
解得：x=1或x=-5；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥4，
解不等式②，得：x≤6，
∴不等式组的解集为：4≤x≤6．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程和解不等式组的能力，熟练掌握观察方程的特点选择合适方法和正确求出每个不等式的解集是解题关键．