Question

若规定运算a*b=a²-b²，求方程（x+2）*5=0的解

x₁=3，x₂=-7

．

Answer 1

分析：根据题意可得方程（x+2）*5=0变为（x+2）²-5²=0，然后再移项得到（x+2）²=25，然后再两边直接开平方解方程即可．

解答：解：∵a*b=a²-b²，
∴方程（x+2）*5=0变为（x+2）²-5²=0，
移项得：（x+2）²=25，
两边直接开平方得：x+2=±5，
则x+2=5，x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7．
故答案为：x₁=3，x₂=-7．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．