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    1．如图，一架梯子AB靠墙而立，顶端到地面的垂直高度为8m，若当梯子顶端下滑1m到达P点时，其底端B也恰好右滑1m到达Q点，求梯子的长度AB．

    分析 根据梯子的长度不变得到OA2+OB2=OP2+OQ2，求出OB的长，进而利用勾股定理求出梯子的长度AB．

    解答 解：根据题意可得，
    OA2+OB2=OP2+OQ2，
    即82+OB2=（8-1）2+（OB+1）2，
    解得OB=7，
    故梯子的长AB=$\sqrt{A{O}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{113}$m．

    点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾角α为60°．
    （1）求AO与BO的长；
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行，如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米．

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    13．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（　　）
    A．5B．6C．9D．13

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    10．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段AB=2$\sqrt{5}$，且AO=2BO，点C为y轴上的一点，点B是线段OC的中点．
    （1）求C点的坐标；
    （2）动点P从点A出发，沿射线AO方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，运动时间为t，过点P作垂直于x轴的直线分别交射线AB和射线AC于点E和点F，设线段EF的长为d，用含t的代数式表示d；
    （3）在（2）的条件下，当d=1时过点B和点C分别作x轴的平行线m和n，连接PB并延长PB交直线n于点Q，过点Q作QR⊥PQ，交直线m于R，在平面内是否存在点H，使以P、Q、R、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R和点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．

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