小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（ ）
A．500
B．501
C．999
D．1000
【答案】
分析：了解题意从n开始，连续写n个正整数，最后一个数为n+（n-1）．
解答：解：第1页 1
第2页 2、3
第3页 3、4、5
第4页 4、5、6、7
第n页
则第500页开始，从500写到500+（500-1）=999
∴第501页开始，从501写到501+（501-1）=1001
∴数字1000在第501页第一次出现．
故选择B．
点评：本题主要考查通过分析各页写的数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是从几到几变化的．
