练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

     

    略

    解析:

    证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1＝∠2……………………2分

    由第二次折叠可知：∠CAB＝∠EDF，从而，∠3＝∠4………………………………4分

    ∵AD是△AED和△AFD的公共边，∴△AED≌△AFD(ASA)………………………6分

    ∴AE＝AF，DE＝DF

    又由第二次折叠可知：AE＝ED，AF＝DF

    ∴AE＝ED＝DF＝AF…………………………………………………………………………8分

    故四边形AEDF是菱形．……………………………………………………………………9分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。

    1.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

    2.（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

    3.（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

    （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整

    （2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳市宝安区九年级第三次调研测试数学 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

    （1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

    （2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

     

    （3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

     

    线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏南通） 题型：解答题

    (本题满分9分)

    刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

    (1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：、两点间的距离逐渐  ▲  ．

      (填“不变”、“变大”或“变小”)

    (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

    问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，、的连线与平行?

    问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?

    问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得?如果存在，

    求出的长度；如果不存在，请说明理由．

    请你分别完成上述三个问题的解答过程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011届江苏省江阴市九年级第二学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    （一）探究：如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则=     ，=      。

    （二）归纳：A，B的坐标为（a，0），（0，b）若将线段平移至，则三者关系为        ，

    三者间关系为       。

    （三）应用：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,且点B，交y轴于C点。

    ⑴求抛物线的函数关系式；

    ⑵将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为旋转中心，将△AOC′ 旋转180°，使得A、C′的对称点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案