Question

实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据“购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元”分别得出等式方程组成方程组求出即可；
（2）利用一次性购买足球和篮球共96个，购买足球和篮球的总费用不超过5800元，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得

3x+2y=310 2x+5y=500

解得

x=50 y=80

，
答：一个足球、一个篮球各需50元、80元；

（2）设篮球买x个，则足球（96-x）个，根据题意得
50（96-x）+80 x≤5800，
解之得：x≤33

1

3

，
∵x为整数，∴x最大取33，
∴最多可以买33个篮球．

点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．