Question

（2008•新疆）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

种类	单价（元）	成活率
甲	60	88%
乙	80	96%

（1）若购买树苗资金不超过44 000元，则最多可购买乙树苗多少棵？
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）设可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（600-x）棵，直接根据题意可列不等式60（600-x）+80x≤44000．可得x≤400．即最多可购买乙树苗400棵；
（2）设购买树苗的费用为y，则可表示出y=20x+36000，根据“成活率不低于90%”可列不等式0.88（600-x）+0.96x≥0.9×600，解出x≥150，所以当x=150时，y取最小值39000．
解答：解：（1）设可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（600-x）棵，
∴60（600-x）+80x≤44000．
x≤400．
答：最多可购买乙树苗400棵；

（2）设购买树苗的费用为y，
则y=60（600-x）+80x，
∴y=20x+36000，
根据题意0.88（600-x）+0.96x≥0.9×600，
∴x≥150，
∴当x=150时，y取最小值．
y_最小值=20×150+36000=39000．
答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式求解．