张师傅在铺地板时发现.用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形.如图1.然后.他用这8块瓷砖又拼出一个正方形.如图2.中间恰好空出一个边长为1的小正方形.假设长方形的长y.宽为x.且y＞x. (1)请你求出图1中y与x的函数关系式,(2)求出图2中y与x的函数关系式,(3)在图3中作出两个函数的图象.写出交点坐标.并解释� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长y，宽为x，且y＞x。

（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类视图1和图2的图形？说出你的理由。

图（2）中小正方形边长	1	2	3	4	…
x		6
y		10

解：（1）由图（1）得：

则

；
（2）由图（2）得：

整理得：

∵

∴

不成立
即

。
（3）如图：

交点坐标（3，5）
实际意义解答不唯一
例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形
例②：当瓷砖长为5，宽为3时，围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1。
（4）如图：

。

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张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长y，宽为x，且y＞x．

（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类似图1和图2的图形？说出你的理由．

图（2）中小正方形边长	1	2	3	4	…
x	3	6	9	12	…
y	5	10	15	20	…

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这张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．请你根据提供的信息，求出这些长方形的长和宽．

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张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设小长方形的长为y，宽为x，且y＞x，请写出图中y与x的函数关系式：

y=2x-1

．

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科目：初中数学 来源：2012届江苏省扬州市广陵区中考二模数学卷（带解析） 题型：解答题

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个小正方形（阴影部分），假设长方形的长为，宽为，且．

（1）求图（1）中与的函数关系式；
（2）若阴影小正方形边长为1，求图（2）中与的函数关系式；
（3）在图（3）中作出（1）、（2）中两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上研究完成下表：