Question

28、如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度数．

Answer 1

分析：首先根据数据线的内角和定理求得∠AED，再根据三角形内角和定理的推论求得∠BAE，从而根据角平分线的概念，即可求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可解决．

解答：解：∵∠DAE=14°，AD⊥BC，
∴∠AED=90°-14°=76°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=34°．
又AE平分∠BAC，
∴∠BAC=68°，
∴∠C=70°．

点评：此类题首先注意找准思路：首先根据三角形的内角和定理求得∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，求得∠BAE，再根据角平分线的概念求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案．