Question

有一列数：第一个数是x₁=1，第二个数x₂=3，第三个数开始依次记为x₃、x₄、…从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
（1）则第三、四、五个数分别为

5

、

7

、

9

；
（2）推测x₁₀=

19

；
（3）猜想第n个数x_n=

2n-1

．

Answer 1

分析：（1）根据每个数是它相邻两数和的一半，由前两个数即可求出第三、四、五个数；
（2）依此类推得出第10个数；
（3）归纳总结得到一般性规律即可．

解答：解：（1）根据题意得：第三、四、五个数分别为5，7，9；
（2）推测x₁₀=19；
（3）猜想第n个数x_n=2n-1．
故答案为：（1）5，7，9；（2）19；（3）2n-1

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．