Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是

1. A.
   tanA=cotB
2. B.
   sin²A+cos²A=1
3. C.
   sin²A+sin²B=1
4. D.
   tanA•cotB=1

Answer 1

D
分析：可根据三角函数的定义解答；亦可运用互为余角的锐角三角函数关系式：tanA=cotB；sin²A+sin²B=1（∠A+∠B=90°）解答．
解答：解：如图所示，Rt△ABC中，设AC=b，BC=a，AB=c．
根据锐角三角函数的定义，得
A、tanA==cotB．正确；
B、sin²A+cos²A=+==1．正确；
C、sin²A+sin²B=+==1．正确；
D、tanA•cotB=•，只有当∠A=∠B=45°时，tanA•cotB=1．错误．
故选D．
点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值；
或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．