Question

若m＝2005²＋2005²×2006²＋2006²，求证：m是一个完全平方数．

Answer 1

答案：
解析：

m＝20052×20062＋(20052－1)＋20062＋1＝20052×20062＋2006×2004＋20062＋1＝20052×20062＋2006×(2004＋2006)＋1＝20052×20062＋2×2600×2500＋12＝(2005×2006＋1)2即为完全平方数．