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    在等腰三角形△ABC中，AB=AC，如果∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数等于________．

    30°
    分析：由AB的垂直平分线MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由∠A=40°，根据等边对等角的性质，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得∠DBC的度数．
    解答：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
    ∴AD=BD，
    ∵∠A=40°，
    ∴∠ABD=∠A=40°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C==70°，
    ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
    故答案为：30°．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    16
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    ．

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    6
    6
    ．

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    已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．

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