教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况.从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛．其中A校40人.平均成绩为85分,B校50人.平均成绩为95分． (1)小李认为这两个学校的平均成绩为×．他的想法对吗?若不对请写出你认为正确的答案． (2)其他条件不变.当A校抽查的人数为多少人时.所抽查两校学生的平均成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况，从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛．其中A校40人，平均成绩为85分；B校50人，平均成绩为95分．

(1)小李认为这两个学校的平均成绩为×(85＋95)＝90(分)．他的想法对吗？若不对请写出你认为正确的答案．

(2)其他条件不变，当A校抽查的人数为多少人时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分？

(3)根据上面数据：a₁，a₂，…，a_m；b₁，b₂，…，b_n；c₁，c₂，…，c_p；d₁，d₂，…，d_q．每一组数据的平均数分别为a、b、c、d．将这四组数据合并为一组数据：a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n，c₁，c₂，…，c_p，d₁，d₂，…，d_q．

问当m、n、p、q满足什么条件时，它的平均数为(a＋b＋c＋d)？并说明理由．

答案：
解析：

　　(1)小李的想法不对．正确的答案为：

　　平均成绩＝90.6(分)

　　(2)设A校抽查人数为x人，由题意可得方程：95×50＋85x＝90(50＋x)，解得x＝50．

　　所以当A校所抽查的人数也是50人时，两个学校的平均成绩才是90分．

　　(3)当四组数据的个数相等时，即m＝n＝p＝q时，a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n，c₁，c₂，…，c_p，d₁，d₂，…，d_q的平均数为(a＋b＋c＋d)．

　　理由如下：平均数＝＝(a＋b＋c＋d)．

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