Question

如图，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由．
解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180°　（平角定义）
∴∠5=________　　（等量代换）
∴________∥________　 （________）
∴∠1=________　 （________）
又∵∠1=∠2　 （已知）
∴∠3=________　 （等量代换）
∴DG∥AB　　（________）

Answer 1

∠ADC    EF    AD    同位角相等两直线平行    ∠3    两直线平行同位角相等    ∠2    内错角相等两直线平行
分析：此题先由平角定义得出∠4+∠5=180°，再通过等量代换得∠5=∠ADC，所以得EF∥AD，推出∠1=∠3，通过等量代换得∠3=∠2，得证．
解答：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180° （平角定义）
∴∠5=∠ADC（等量代换）
∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行同位角相等），
∴∠3=∠2（等量代换）
∴DG∥AB（内错相等两直线平行），
故答案为：∠ADC，EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∠3，（两直线平行同位角相等），∠2，（内错角相等两直线平行）．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是运用平角定义和平行线的性质进行判定．