Question

（2013•宜春模拟）小明利用自己的零花钱，为灾区小学的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多10元．用180元恰好可以买到4个书包和3本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）小明计划用600元为灾区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于6O元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？

Answer 1

分析：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-10）元，根据用180元恰好可以买到4个书包和3本词典，列出方程，求出方程的解即可；
（2）设购买书包y个，则购买词典（25-y）本，根据计划用600元为灾区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于6O元的钱购买体育用品，列出不等式，求出不等式的解集，即可得出购买方案．

解答：解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-10）元，根据题意得：
4x+3（x-10）=180，
解得：x=30，
∴x-10=20；
答：每个书包的价格为30元，每本词典的价格为20元．

（2）设购买书包y个，则购买词典（25-y）本，根据题意得：
600-[30y+20（25-y）]≥60；
解得：y≤4．
因为y取非负整数，所以y的值为0或1或2或3或4．
所以有五种购买方案，分别是：
①书包0个，词典25本；
②书包1个，词典24本；
③书包2个，词典23本；
④书包3个，词典22本；
⑤书包4个，词典21本．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出不等式求出不等式的解集，注意y只能取正整数．