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    如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.

    （1）若AC=8，BC＝6求AB和AD的长；

    （2）设AB=，CD=，AC=，BC=，试说明：>.

     

    【答案】

    （1）AB=10，AD=6.4（2）见解析

    【解析】(1)由勾股定理AB=10  3分

    由三角形面积公式，得AB·CD=AC·BC     CD=4.8   4分   AD=6.4  6分

    (2)∵ 2=2+2    7分

        =   8分

    ∴2+2 =2+2+2   9分

    ∴2+2 =（+）2      

    ∴2+2+2 >（+）2      10分

    ∴(+) 2 >（+）2      11分

    又、、、均大于零

    ∴>   

    （1）根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式求得CD即可；

    （2）先由a2=b2+c2，ad=bc得出（a+d） 2＞（b+c）2，再由a、d、b、c均大于零得出结论．

     

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    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    125°
    125°
    ．

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