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某种形如长方体的盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形,现从满盒果汁中均匀倒出果汁,盒中剩余果汁的体积y(ml)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计).
(1)满盒果汁的体积是______ml;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗?请计算说明.

【答案】分析:(1根据函数图象可得满盒果汁的体积是2 000 ml;
(2)首先设直线的关系式为y=kx+b,再根据函数图象所经过的点,利用待定系数法求出函数解析式即可;
(3)将x=15代入(2)中所求的函数解析式中,可得剩余的果汁的容积,再与容积为180ml的3个纸杯的容积进行比较即可.
解答:解:(1)满盒果汁的体积是2 000 ml;

(2)设直线的关系式为y=kx+b,
根据图象经过(0,2 000)与(20,0)得:
解得
故y与x的关系式为:y=-100x+2 000(0≤x≤20).

(3)将x=15代入y=-100x+2 000中,得:y=-100×15+2 000=500 ml,
180×3=540ml;       
∵540>500;
∴剩余果汁不能够倒满每个容积为180 ml的3个纸杯.
点评:此题主要考查了一次函数的应用,关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的方法,计算出函数解析式.
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(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗?请计算说明.

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(1)满盒果汁的体积是
2000
2000
ml;
(2)求y与x的函数关系式;
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(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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