Question

有十张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率为

7

10

．

Answer 1

分析：首先根据题意列表，求出所有可能结果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表如下：

数字a，b使得关于x的方程ax²+bx-1=0有解的情况有：（0，1），（1，2），（2，3）（3，4）（4，5），（5，6）（6，7），共有7种，
则数字a，b使得关于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率为

7

10

．
故答案为：

7

10

．

点评：此题考查了列表法求概率，用到的知识点是概率公式和根的判别式．注意概率=所求情况数与总情况数之比，求出符合要求的a，b的值是解题关键．