Question

（2006•宁波）已知关于x的方程x²-mx-3=0的两实数根为x₁、x₂，若x₁+x₂=2，则x₁的值为

3

、x₂的值为

-1

．（x₁＞x₂）

Answer 1

分析：由于两根之积公式可得：x₁•x₂=-3，x₁+x₂=2，联立方程组可求出x₁、x₂的值．

解答：解法一：已知关于x的方程x²-mx-3=0的两实数根为x₁、x₂．
由根与系数的关系可得x₁•x₂=-3，
又∵x₁+x₂=2
解得x₁=3，x₂=-1．

解法二：∵x₁+x₂=2∴m=2．
∴原方程为x²-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了根与系数关系的运用，因式分解法解一元二次方程．