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    如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．


                  证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴点O是BD的中点．

    又∵点E是边CD的中点，

    ∴OE是△BCD的中位线，

    ∴OE∥BC，且OE=BC．

    又∵CF=BC，

    ∴OE=CF．

    又∵点F在BC的延长线上，

    ∴OE∥CF，

    ∴四边形OCFE是平行四边形．


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