Question

某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…这样得到10个数的积为________．

Answer 1

66
分析：观察不难发现，所报的数的分数部分是分子为2，分母是连续自然数，然后都加上1，把各位同学报的数都化为假分数，然后根据有理数的乘法运算进行计算即可得解．
解答：第1位同学报的数是：+1=，
第2位同学报的数是：+1=，
第3位同学报的数是：+1=，
第4位同学报的数是：+1=，
…，
第10为同学报的数是：+1=，
∴10个数的积为××××…×==66．
故答案为：66．
点评：本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息，把各位同学所报的数化为假分数是解题的关键．