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若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是________.

a=-b
分析:A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a与b的值互为相反数,则a=-b.
解答:∵A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,
第二象限内点的坐标的符号特征是(-,+),
第四象限内点的坐标的符号特征是(+,-),
原点的坐标是(0,0),
所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=-b.
故填a=-b.
点评:平面直角坐标系中,象限角平分线上的点的坐标特征,一、三象限角平分线上的点的坐标特征是(x,x),二、四象限角平分线上是点的坐标特征是(x,-x).
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12、若P(x,y)在第二象限且|x|=2,|y|=3,则点P的坐标是
(-2,3)

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于C(0,2
3
).
(1)求抛物线的解析式;  
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)若点P是此抛物线上在第二象限图象上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分.

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