如图.已知O为直线AB上一点.过点O向直线AB上方引三条射线OC.OD.OE.且OC平分∠AOD.∠2=3∠1.∠COE=70°.求∠2的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20、如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

分析：所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．

解答：解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）（2分）
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）（3分）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+（70-x）+（70-x）=180°（4分）
解得：x=20（5分）
∴∠2=3x=60°（6分）
答：∠2的度数为60°．（7分）

点评：本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．

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