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    当x=________时，代数式数学公式的值为正整数．

    4，5，6，7，9，15
    分析：要使为正整数，那么x-3只能取12的正整数约数1，2，3，4，6，12这样就可以求得相应x的值．
    解答：由题意可知，x-3为12的正整数约数，
    故x-3=1，2，3，4，6，12，
    解得x=4，5，6，7，9，15，
    故答案为：4，5，6，7，9，15．
    点评：本题主要考查分式的性质，还考查了分类讨论思想，注意不要漏解．
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