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心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源：广东省中山市2010年初中毕业生学业考试数学试题 题型：044
阅读下列材料：
1×2＝
×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝
×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
(1)1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11(写出过程)；
(2)1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)＝________；
(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9＝________．
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都区麾村中学七年级3月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为logab（即logab＝n）．若34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题：
（1）计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论。
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科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市前洲中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝
．
例：求点P（1，2）到直线y＝
x－
的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝
＝
．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－
x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下列材料：
1×2＝
（1×2×3－0×1×2），
2×3＝（2×3×4－1×2×3），
3×4＝（3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）；
⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9．
解：
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＝c＋
的解是x1＝c，x2＝
＝c＋
)的解是x1＝c，x2＝－
＝c＋
的解是x1＝c,x2＝
＝c＋
的解是x1＝c，x2＝
＝c＋
(m≠0)的解，并验证你的结论
＝a＋
