Question

某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．

Answer 1

解：设该校获奖为x人，则课外读物为（3x+8）本，则有
0＜3x+8-5（x-1）＜3
0＜3x+8-5x+5＜3
0＜-2x+13＜3
-13＜-2x＜-10
解得5＜x＜
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×6+8=26（本）．
答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．
分析：首先设获奖人数为x，则课外读物本数为3x+8，根据“最后一人得到的课外读物不足3本”列出不等式方程即可求解．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．